横浜市粗大ごみ「楽らく回収便」

今度大好きな横浜から、私が一番行きたくなかった極寒の北海道に転勤することになりました。私は夏が大好きで、唯一の趣味がサーフィンなので、会社には寒い北国には転勤したくないことを伝えていたので、そうなることはないと思っていました。
これまで何度か転勤を経験していますが、全部横浜よりも南ばかりで、てっきり私の要望が受け入れられているとばかり思っていました。もちろん会社が決めたことには従わなければいけないので、北海道への転勤は受け入れ、現在引越しの準備をしているところです。
実は、横浜に転勤になったときにたまたまですが横浜生まれの妻と結婚をして、これまではずっと単身での転勤でしたが、今回は初めてのファミリーでの転勤であるため、いつもよりも荷物は多いです。
子供も一人いて、不要になって売れない家具や家電もあるので、それらを粗大ごみとして処分しなくてはいけません。
独身のときには引越しで持っていく以外の荷物はごみの日に捨てるかリサイクルショップに買取に出していたので、今回のようにごみの処理に困ったこともありません。
引越し業者に問い合わせたら、粗大ごみの回収はしていないということなので、専門業者に依頼することにしましたが、粗大ごみの回収を専門業者に依頼するときの流れについて教えてください。
粗大ごみの回収業者は引越し当日でも対応してもらえるかも知りたいので、それも併せてご回答よろしくお願いいたします。